← Alla artiklar Juni 2026 · 13 min · Njurfunktion

A Simple Method for the Determination of Glomerular Filtration Rate

J. Brøchner-Mortensens originalartikel från 1972 om den förenklade enkompartmentmetoden för GFR — återgiven avsnitt för avsnitt på originalspråket, med svenska kommentarer och härledningar samt artikelns figurer återskapade.

J. Brøchner-Mortensen — Department of Clinical Physiology, Glostrup Hospital, Denmark

Scandinavian Journal of Clinical and Laboratory Investigation, 30(3), 271–274 (1972)

Om denna version. Originaltexten visas avsnitt för avsnitt i serif-panelerna nedan, ordagrant på originalspråket och med originalets egna rubriker. Efter varje panel följer en svensk kommentar och, där det finns matematik, en härledning — båda tillagda i pedagogiskt syfte. Figurerna är återskapade ur artikelns egna data; texten har i övrigt inte förändrats.

Metoden i korthet — en karta inför läsningen

Målet är att skatta njurarnas filtrationshastighet (GFR). GFR går inte att mäta direkt — i stället kartläggs clearance av en fritt filtrerad markör (⁵¹Cr-EDTA), som tjänar som mått på GFR. Artikeln vill göra detta utan den fullständiga, opraktiska metoden, och bygger resonemanget i tre steg:

Den noggranna men omständliga metoden. Den totala plasmaclearance $Cl$ — artikelns referensvärde — kräver att man bestämmer plasmavolymen och tar ett stort antal prover under 4–5 timmar för att fånga hela arean under plasmakurvan.
Den enkla genvägen. En enkompartmentmodell ( $Cl_1$ ) använder bara den terminala lutningen på kurvan — få prover, ingen plasmavolym. Men den överskattar alltid markörens clearance — och därmed GFR — eftersom den missar den tidiga fördelningsfasen.
Korrektionen som gör genvägen användbar. Felet visar sig vara förutsägbart och växer med clearancevärdet. En enkel andragradsekvation översätter $Cl_1$ till $Cl$ — och gör den enkla metoden klinikfärdig.

Symboltabell — slå upp beteckningarna

Symbol	Betydelse
$Q_0$	injicerad mängd tracer (dos), i CPM
$c(t)$	plasmakoncentration som funktion av tid
$Cl$	total plasmaclearance — referensvärdet och bästa skattningen av GFR
$Cl_1$	clearance ur ett enkompartmentsystem (“one-pool”)
$c_1$	extrapolerad skärning med ordinatan för terminala lutningen
$b_1$	positiv terminal eliminationskonstant; lutningen för $\ln c$ mot tiden är $-b_1$
$V_1$	apparent distributionsvolym i enkompartmentmodellen, $Q_0/c_1$ (ej plasmavolym)
$PV$	plasmavolym
$T_{1824}$	Evans blue — färgämne för plasmavolymsbestämning

Abstract

In 74 adult patients suffering from various renal diseases, the total $^{51}\text{Cr}$ -EDTA plasma clearance ( $Cl$ ) was compared to the $^{51}\text{Cr}$ -EDTA clearance obtained on assuming a one-pool system ( $Cl_1$ ). $Cl_1$ always exceeded $Cl$ , and the relative difference increased with increasing clearance values. An equation for correction is given. The method for determining $Cl_1$ is very simple and suitable for clinical routine examinations.

Key-words: $^{51}\text{Cr}$ -EDTA; glomerular filtration rate; kidneys; radioisotopes; total plasma clearance; tracer kinetics

Brøchner-Mortensen jämför två sätt att räkna ut clearance på samma 74 patienter: den fullständiga metoden ( $Cl$ ) och en förenklad enkompartmentmetod ( $Cl_1$ ). Den förenklade gav alltid ett för högt värde, och överskattningen växte med njurfunktionen. Poängen med artikeln är att detta fel är så systematiskt att det kan korrigeras bort med en enda ekvation — varpå den enkla metoden blir klinikfärdig.

Introduction

Recently, a good correspondence was demonstrated between the total $^{51}\text{Cr}$ -EDTA plasma clearance determined with the single injection technique according to Nosslin, and the renal inulin clearance simultaneously determined with the sustained infusion technique. A complete determination of the total $^{51}\text{Cr}$ -EDTA plasma clearance demands determination of the plasma volume and a great number of blood samples taken over a period of four to five hours after the injection.

In order to establish a simple method for routine examination of the renal function, the values of the total $^{51}\text{Cr}$ -EDTA plasma clearance were compared with those of the $^{51}\text{Cr}$ -EDTA clearance from a one-pool system in patients with all degrees of reduced renal function. According to the one-pool model, the clearance is calculated from the final slope of the plasma curve, the drawing of which demands only a few blood samples and no determination of the plasma volume.

Den fullständiga metoden är artikelns referensmetod men opraktisk: den kräver att man bestämmer plasmavolymen och tar ett stort antal prover under 4–5 timmar. Enkompartmentmodellen behöver i stället bara den terminala lutningen på plasmakurvan — några få sena prover, ingen plasmavolym. Skillnaden mellan modellerna är just den tidiga fördelningsfasen: enkompartmentmodellen antar att spårämnet blandas omedelbart och jämnt, medan det i verkligheten gradvis fördelas från plasma ut till extravaskulär vätska innan det elimineras. Eftersom plasmakoncentrationen är förhöjd under den fasen — och modellen ignorerar den — blir den beräknade arean för liten och clearance för hög. Felet är dessutom större vid hög GFR, eftersom fördelningsfasen då utgör en relativt större del av hela förloppet.

Material and Methods

Material

Examinations were made on 74 adult patients suffering from renal diseases of varying etiology. None had edemas.

General Procedure

The patients were confined to bed throughout the examination. They were not fasting, and oral intake of water was unrestricted.

$^{51}\text{Cr}$ -EDTA Clearance Procedure

From 50 to 100 µCi of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA (Hoechst, Western Germany) were injected intravenously. A simultaneous injection was given of a known quantity of $T_{1824}$ (Evans blue). The injections were given through the membrane of an indwelling needle during infusion of about 10 ml of isotonic saline. Venous blood samples were drawn through an indwelling needle placed in the contralateral forearm. Samples were taken 15 and 30 minutes after the injection, and then at intervals of 30 minutes until 5 hours after the injection. The activity of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA in plasma and in a standard of the solution injected was determined in a well-type scintillation counter. 10,000 counts were recorded. The concentration of $T_{1824}$ was determined according to Tornberg’s method.

Upplägget är en klassisk engångsinjektionsstudie: en känd dos ⁵¹Cr-EDTA ges intravenöst, och prover tas tätt i början (15 och 30 min) och sedan var halvtimme i fem timmar. Evans blue ( $T_{1824}$ ) injiceras samtidigt för att bestämma plasmavolymen — färgämnet binder huvudsakligen till albumin och hålls därför kvar i kärlbanan under initialfasen (formeln korrigerar för ~2 % tidigt läckage). Plasmavolymen behövs för att placera kurvans startpunkt ( $C_0$ ) i den fullständiga metoden, det vill säga koncentrationen vid injektionsögonblicket. De ovanligt täta tidiga proverna är just det som gör den fullständiga arean mätbar — och som den förenklade metoden vill slippa.

Calculations

Total $^{51}\text{Cr}$ -EDTA Plasma Clearance ( $Cl$ )

Total $^{51}\text{Cr}$ -EDTA plasma clearance ( $Cl$ ) was calculated as the ratio between the injected amount of tracer ( $Q_0$ ) and the total area under the plasma concentration curve ( $c(t)$ ):

$Cl = \frac{Q_0}{\int_0^{\infty} c(t)\, dt} \quad (1)$

The syringe was weighed before and after the injection. $Q_0$ was calculated on the basis of the weight obtained, the degree of dilution, and the activity in a standard. Instantaneous mixing in the total plasma pool was assumed, and the concentration in plasma at the time of injection was calculated by dividing $Q_0$ by the plasma volume ( $PV$ ). This calculation is necessary in order to determine the beginning of the plasma concentration curve. The total area was calculated by resolution of the curve into three or four exponential functions.

The rate constant $b_1$ and the intercept on the ordinate, $c_1$ , were calculated for the final slope by the method of least squares. For this calculation the concentration values during the last two hours of the examination (in most cases 5 values) were used.

Referensclearance är dosen delad med hela arean under plasmakurvan (ekv. 1). Tänk på arean som plasmas totala “exponering” för spårämnet: renar njurarna effektivt försvinner ämnet snabbt, arean blir liten och clearance hög. För att få hela arean löser Brøchner-Mortensen upp kurvan i tre eller fyra exponentialfunktioner — det är detta som kräver de många proverna. Den terminala lutningen $b_1$ och dess skärning $c_1$ anpassas separat med minstakvadratmetoden på de sista två timmarnas värden.

Ekv. 1 — definitionen. Vid spårämneskinetik är clearance dosen dividerad med arean under koncentration–tid-kurvan, $Cl = Q_0 / \int_0^\infty c(t)\,dt$ . Injicerar man $1\,000\,000$ CPM och arean blir $10\,000$ CPM·min/ml fås $Cl = 100$ ml/min. (Normalt GFR anges ofta kring 90–120 ml/min/1,73 m² indexerat; i denna metod räknas absolut ml/min.)
Startpunkten $C_0$ . För att kurvan ska ha en början antas omedelbar blandning, så $C_0 = Q_0/PV$ . Det är hit Evans blue-mätningen av $PV$ behövs — och just denna punkt som den förenklade metoden gör sig oberoende av.
Uppdelning i exponentialer. En verklig plasmakurva är en summa av flera exponentialer (snabb blandning, mellanfas, terminal eliminering). Arean av var och en är $c_i/b_i$ , så totala arean blir $\sum c_i/b_i$ — det är denna fullständiga summa den enkla metoden ersätter med en enda term.

Clearance from a One-Pool System ( $Cl_1$ )

Clearance of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA from a one-pool system ( $Cl_1$ ) was calculated according to the equation:

$Cl_1 = \frac{Q_0}{\int_0^{\infty} c_1 e^{-b_1 t}\, dt} \quad (2)$

The model is characterized by its distribution volume, $V_1 = \frac{Q_0}{c_1}$ and the fractional outflow from the system $= b_1$ (cf. Fig. 1). $Q_0$ , $c_1$ and $b_1$ are determined in the same way as described under the calculation of the total plasma clearance.

Plasma Volume Calculation

Plasma volume was calculated according to the equation:

$PV = \frac{B \cdot 0.98}{C}$

where $B$ is the intravenously injected amount and $C$ the concentration in plasma 15 minutes after the injection. The factor 0.98 was used on the assumption that 2 per cent of $T_{1824}$ had left the intravascular space during 15 minutes.

Enkompartmentmodellen behandlar kroppen som en enda välblandad behållare med volym $V_1$ som töms med hastigheten $b_1$ . I stället för hela kurvan används bara den terminala exponentialen $c_1 e^{-b_1 t}$ , extrapolerad bakåt till $t=0$ (ekv. 2). Den terminala exponentialen ligger under den verkliga tidiga kurvan, så den tidiga distributionsarean saknas i enkompartment-AUC:n — arean blir för liten och clearance för högt. Plasmavolymen behövs bara för den fullständiga metoden och beräknas ur Evans blue-koncentrationen efter 15 minuter, med en liten korrektion (0,98) för att ~2 % av färgämnet redan hunnit läcka ut ur kärlbanan.

Ekv. 2 — den enkla integralen. En exponential har en sluten area: $\int_0^\infty c_1 e^{-b_1 t}\,dt = c_1/b_1$ . Därför blir $Cl_1 = Q_0/(c_1/b_1) = b_1 \cdot (Q_0/c_1) = b_1 \cdot V_1$ — produkten av tömningshastighet och distributionsvolym.
Räkneexempel (artikelns figur 1). Med $Q_0 = 7\,763\,845$ CPM, $c_1 = 361$ CPM/ml och $b_1 = 0{,}00653$ min⁻¹: $V_1 = 7\,763\,845/361 = 21\,506$ ml, och $Cl_1 = 0{,}00653 \times 21\,506 \approx 140$ ml/min. Att $V_1 \approx 21{,}5$ L vida överstiger plasmavolymen är väntat: $c_1$ är terminalkurvans bakåtextrapolerade intercept, inte den verkliga koncentrationen vid injektion, så $V_1$ är en apparent volym.
Varför alltid en överskattning. Extrapolationen av den terminala lutningen bakåt till $t=0$ utelämnar fördelningsfasens area. Mindre area i nämnaren i ekv. 1 ⇒ större kvot ⇒ $Cl_1 > Cl$ , alltid.

Figur 1 — plasmakurva och enkompartmentextrapolation

Fig. 1. Typical plasma activity disappearance curve ( $c(t)$ ) after single intravenous injection of about 100 µCi of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA in a subject with normal renal function. The ordinate in the upper Figure is linear, in the lower Figure logarithmic. The hatched part is the area that is not used for calculating the clearance ( $Cl_1$ ) when a one-pool system is assumed. $Q_0 = 7\,763\,845$ CPM, $V_1$ = distribution volume, $c_1 = 361$ CPM·ml⁻¹, $b_1 = 0.00653$ min⁻¹.

Results

The values for $Cl$ and $Cl_1$ are shown in Fig. 2. $Cl_1$ always exceeded $Cl$ , and the relative difference increased with increasing clearance values. For values of $Cl$ below 50 ml·min⁻¹, the difference was very little, whereas $Cl_1$ exceeded $Cl$ by 25–30 per cent in the upper range of the clearance values.

Figur 2 — jämförelse av Cl och Cl₁

Fig. 2. Comparison of total plasma clearance of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA and clearance of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA when a one-pool system is assumed. The equation for the regression line is $x = 0.990778\,y - 0.001218\,y^2$ , where $x$ is the total plasma clearance and $y$ the clearance from a one-pool system.

The correlation between the values for $Cl$ and $Cl_1$ can be expressed by the equation:

$Cl = 0.990778 \cdot Cl_1 - 0.001218 \cdot Cl_1^2 \quad (3)$

This equation was obtained by employing the method of least squares.

Det här är artikelns kärna. Enkompartmentvärdet $Cl_1$ låg alltid över det sanna $Cl$ , och avståndet växte med clearance: försumbart under 50 ml/min, men 25–30 % i övre delen av skalan. Spridningen kring regressionskurvan i figur 2 är liten — tillräckligt för att korrektionen ska vara användbar i klinisk rutin, även om enskilda patientvärden har kvarstående metodosäkerhet. Sambandet fångas av en andragradsekvation (ekv. 3): den är nära linjär vid låga värden men böjer av allt mer ju högre $Cl_1$ blir.

Ekv. 3 — korrektionen. $Cl = 0{,}990778\,Cl_1 - 0{,}001218\,Cl_1^2$ (med $Cl_1$ i ml/min). Den linjära termen är nära 1 (liten effekt), medan den kvadratiska termen drar ned värdet allt kraftigare vid hög clearance — därav den växande överskattningen. Formeln avser absolut $Cl_1$ ; kroppsyteindexering eller extrapolation utanför materialets mätområde kräver särskild försiktighet.
Storleksordning på felet. Skilj på nedkorrigeringen relativt $Cl_1$ och överskattningen relativt $Cl$ — de har olika nämnare (se tabellen nedan, alla värden i ml/min). Originalets “25–30 per cent in the upper range” avser den högra kolumnen.
Klinisk användning. Skatta $b_1$ och $c_1$ ur de sena plasmaproverna, beräkna $Cl_1 = b_1 V_1$ , stoppa in i ekv. 3 och läs av det korrigerade $Cl$ — som används som skattning av GFR (mGFR).

$Cl_1$	$Cl$	nedkorrigering $(Cl_1{-}Cl)/Cl_1$	överskattning $(Cl_1{-}Cl)/Cl$
30	28,6	4,6 %	4,8 %
60	55,1	8,2 %	9,0 %
90	79,3	11,9 %	13,5 %
120	101,4	15,5 %	18,4 %
150	121,2	19,2 %	23,8 %

Figur 3 — total area och oanvänd area

Fig. 3. Plots of total plasma clearance of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA showing the total area under the plasma curve (lower Figure) and the area that is not used in the calculation of clearance when a one-pool system is assumed (upper Figure).

Figur 3 förklarar varför det relativa felet växer med njurfunktionen. Här avses arean under den normaliserade plasmafraktionen $P(t) = c(t)\,PV/Q_0$ (Nosslins formulering, ekv. 4), inte den råa koncentrations-AUC:n — därför får arean enheten minuter. Den oanvända arean ( $a$ , skillnaden mellan verklig kurva och enkompartmentextrapolation) är ungefär konstant (~4 min) oavsett njurfunktion, medan den totala arean ( $A$ ) krymper kraftigt när clearance stiger. Kvoten $a/A$ — den andel av $Cl_1$ som korrigeras bort — växer därför: vid $Cl \approx 20$ ml/min är $A$ stor (~250 min) och $a/A$ bara ~1,6 %, medan vid $Cl \approx 120$ ml/min är $A$ liten (~40 min) och samma $a$ ger ~10 % (överskattningen relativt $Cl$ , $a/(A-a)$ , blir något större). Geometrin gör sambandet icke-linjärt; Brøchner-Mortensen beskrev det empiriskt med en andragradsekvation, men ett antagande om konstant $a$ ger strikt ett rationellt (hyperboliskt) samband.

Discussion

The principle here employed for determining the total plasma clearance was introduced by Nosslin. In consistency with the common principles for tracer kinetics, he developed the following equation for the total plasma clearance of any substance injected into the vascular bed:

$Cl = \frac{PV}{\int_0^{\infty} P(t)\, dt} \quad (4)$

where $P(t)$ is the fraction of $Q_0$ in the plasma pool as a function of time. However, Equation 4 can be rewritten as Equation 1 if the numerator and the denominator are divided by $PV$ and multiplied by $Q_0$ .

The plasma clearance is conditioned by the ratio between the excretion rate and the corresponding plasma concentration. By employing Equation 1, this fact is considered throughout the course of the plasma concentration curve. When Equation 2 is applied, this condition is not taken into account until the $^{51}\text{Cr}$ -EDTA plasma curve becomes mono-exponential. Up to that time, the plasma concentration values are therefore lower than the real ones (cf. Fig. 1). This means that the $^{51}\text{Cr}$ -EDTA clearance calculated according to Equation 2 will always exceed the total plasma clearance, with the result that the glomerular filtration rate is overestimated.

It appears from Fig. 3 that, in the calculation of $Cl_1$ , the omitted area under the plasma curve was practically the same for the whole range of $Cl$ values, whereas the total area under the plasma curve decreased with increasing values of $Cl$ . This explains the finding that the relative difference between $Cl_1$ and $Cl$ increased with increasing values of $Cl$ as shown in Fig. 2.

Diskussionen knyter ihop teorin. Principen kommer från Nosslin, vars allmänna clearanceformel (ekv. 4) går att skriva om till ekv. 1 — de är samma sak. Det avgörande argumentet: clearance bestäms av förhållandet mellan utsöndringshastighet och plasmakoncentration i varje ögonblick. Den fullständiga metoden (ekv. 1) respekterar detta längs hela kurvan; enkompartmentmetoden (ekv. 2) gör det först när kurvan blivit monoexponentiell. Dessförinnan ligger de verkliga koncentrationerna över den terminala extrapolationen, så den tidiga distributionsarean saknas i enkompartment-AUC:n — nämnaren blir för liten och $Cl_1$ därmed alltid för högt. Och figur 3 förklarar mönstret i figur 2: konstant oanvänd area, krympande total area, växande relativt fel.

Validation of the Method

The fact that the values show only a slight scattering around the regression line in Fig. 2 suggests that in the individual patient, the total plasma clearance can be rather accurately calculated from the values of $Cl_1$ and the regression equation. The applicability of the method was determined in 42 other patients.

Figur 4 — validering: beräknad mot uppmätt clearance

Fig. 4. Comparison of measured and calculated total plasma clearance of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA. The mean ratio $Cl_{\text{calculated}}/Cl_{\text{measured}} \pm$ S.D. was $1.01 \pm 0.05$ .

Figure 4 shows the values of the total plasma clearance measured ( $Cl_{\text{measured}}$ ) together with those of the total plasma clearance calculated from $Cl_1$ and the regression equation ( $Cl_{\text{calculated}}$ ). With a single exception, the differences between $Cl_{\text{measured}}$ and $Cl_{\text{calculated}}$ are very small. The mean ratio of $\frac{Cl_{\text{calculated}}}{Cl_{\text{measured}}} \pm$ S.D. was $1.01 \pm 0.05$ .

This simplified method makes it possible to determine the glomerular filtration rate by calculating the $^{51}\text{Cr}$ -EDTA clearance from the final slope of the plasma curve. It is therefore very suitable for clinical routine examinations.

Valideringen är det som gör metoden trovärdig. Korrektionsekvationen togs fram på de 74 första patienterna; här prövas den på 42 nya, oberoende patienter — avgörande för att visa att formeln generaliserar och inte bara passar sin egen träningsdata. Resultatet: beräknat och uppmätt $Cl$ visade låg genomsnittlig bias, medelkvot $1{,}01 \pm 0{,}05$ (SD) — i snitt rätt värde med ~5 % relativ spridning. Det talar för klinisk användbarhet, men inte för perfekt individöverensstämmelse: enskilda värden kan grovt avvika omkring ±10 % (≈2 SD), utöver övriga pre- och postanalytiska felkällor. Slutsatsen är att korrigerad total plasmaclearance av ⁵¹Cr-EDTA kan skattas ur plasmakurvans terminala lutning och användas som mGFR — just det metoden ville uppnå.

Viktiga insikter från artikeln

Problemet: En fullständig bestämning av GFR — ur markörens totala plasmaclearance — kräver plasmavolymbestämning och många blodprover över 4–5 timmar, opraktiskt i klinisk rutin.
Lösningen: Enkompartmentmodellen ( $Cl_1$ ) kräver färre prover och ingen plasmavolymmätning, men överskattar systematiskt clearance och därmed GFR.
Felet växer med clearance: uttryckt som nedkorrigering av $Cl_1$ är felet ~5 % vid $Cl_1 \approx 30$ ml/min och ~16 % vid $Cl_1 \approx 120$ ml/min (överskattningen relativt $Cl$ är något större).
Korrektionsformeln: $Cl = 0{,}990778\,Cl_1 - 0{,}001218\,Cl_1^2$ (absolut ml/min) korrigerar med ~±5 % SD i valideringsmaterialet — grovt ±10 % för enskilda värden.
Klinisk betydelse: Metoden används fortfarande världen över och är grunden för moderna isotopbaserade GFR-bestämningar.

Antaganden och begränsningar

Metoden vilar på flera antaganden värda att hålla i minnet:

Markörbeteende. ⁵¹Cr-EDTA antas filtreras fritt och elimineras i praktiken enbart renalt — utan betydande tubulär sekretion eller reabsorption och utan väsentlig extrarenal elimination.
Terminalfasen. Förloppet antas vara monoexponentiellt och de sena proverna måste verkligen ligga i eliminationsfasen.
Mätningarna. Korrekt injicerad aktivitet ( $Q_0$ ) och korrekta provtagningstider krävs.
Distributionskinetik. Originalet noterar uttryckligen “None had edemas”. Ödem, ascites eller andra tillstånd med avvikande distribution faller utanför materialet och kan göra korrektionen mindre giltig.
Empirisk korrektion. Ekv. 3 är en regression inom materialets clearanceintervall och bör inte extrapoleras fritt utanför det.

Från ⁵¹Cr-EDTA till iohexol och eGFR

Inulin-clearance är den klassiska referensmetoden men opraktisk. ⁵¹Cr-EDTA blev populärt eftersom aktiviteten är lätt att mäta i plasma och metoden slipper urinsamling. I dag används ofta den icke-radioaktiva markören iohexol, med samma plasmaclearance-princip och samma typ av enkompartment- och Brøchner-Mortensen-korrektion — se iohexolverktyget. Detta mGFR (uppmätt via exogen markör) ska hållas isär från eGFR, som är en ekvationsbaserad skattning ur endogena markörer (kreatinin/cystatin C).

References

AURELL M. & DITZEL J. (1970) Renal clearance of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA-complex. In Karger S. (ed.) Proc. 7th Int. Congr. Clin. Chem. Vol. 3, pp. 405–413. Basel & New York.
BRÖCHNER-MORTENSEN J., GIESE J. & ROSSING N. (1969) Renal inulin clearance versus total plasma clearance of $^{51}\text{Cr}$ -EDTA. Scand J clin Lab Invest, 23, 301.
NOSSLIN B. (1965) Determination of clearance and distribution volume with the single injection technique. Acta med scand, Suppl. 442, 97.
TORNBERG A. (1958) Determination of T-1824 (Evans blue dye) in lipemia and hemolysis with a modified extraction method. Acta med scand, 161, 68.

Brøchner-Mortensen J. (1972). A simple method for the determination of glomerular filtration rate. Scandinavian Journal of Clinical and Laboratory Investigation, 30(3), 271–275. DOI: 10.3109/00365517209084290. Originalförfattare: J. Brøchner-Mortensen. Kommentarerna, härledningarna och de återskapade figurerna är tillagda i pedagogiskt syfte.