Mätosäkerhet i laboratoriemedicin — en svensk sammanfattning av CLSI EP29-A

Om underlaget. Jag utgår från CLSI EP29-A (Expression of Measurement Uncertainty in Laboratory Medicine, 2012), som tillämpar GUM och VIM på laboratoriemedicin. CLSI har arkiverat riktlinjen men bedömer den fortfarande som tekniskt giltig. Räkneexempel hämtade därifrån är märkta (EP29). Övriga exempel och kommentarer är tillägg till riktlinjen. Avsnitten om krav baserade på biologisk variation och RCV med $CV_I$ hör också till tilläggen och bygger på de källor som anges i texten och referenslistan. Den personliga bedömningen vid uppföljning är markerad med ”Hur jag väljer vid uppföljning”.

Jämför med en måltavla. Tätt samlade träffar motsvarar god precision. Om träffbildens centrum dessutom ligger nära måltavlans mitt är riktigheten god. För god noggrannhet behövs båda. Förskjutningen mellan träffbildens centrum och måltavlans mitt motsvarar bias.

När tillverkaren anger en gräns. En Typ B-uppgift är inte alltid uttryckt som en standardavvikelse. Om specifikationen säger att värdet ligger strikt inom ±$a$ behöver gränsen räknas om. Antas alla värden inom intervallet vara lika sannolika används en rektangulär, eller likformig, fördelning. Då är $u = a/\sqrt{3}$ (EP29, appendix A).

Eget exempel: en pipett har specifikationen ±1 %. Med detta gränsantagande blir $u = 1\%/\sqrt{3} \approx 0{,}58\%$. För en triangulär fördelning används $u = a/\sqrt{6}$. Om ±$a$ i stället anges som 95 %-gräns i en normalmodell blir $u = a/1{,}96 \approx a/2$.

Från $u$ till $U$. De enskilda standardosäkerheterna $u(x_i)$ kombineras till $u_c$. Multiplikation med en täckningsfaktor, $U = k\,u_c$, ger den utvidgade osäkerheten för resultatet. Vid en jämförelse mellan två resultat tillkommer en fråga: vilka fel har de gemensamt? RCV med biologisk variation bygger på den analytiska variation som är relevant mellan provtagningarna och på $CV_I$. Hela osäkerhetsbudgeten för ett enskilt svar kan därför inte utan vidare användas som $CV_A$ i RCV-beräkningen.

En gemensam felkälla kan göra mätfelen korrelerade. I den absoluta variansen för en summa eller differens tillkommer då $\pm2r\,u(x)u(y)$: plustecken för summan och minustecken för differensen. För en produkt eller kvot med positiva $x$ och $y$ skrivs sambandet i relativa termer:

Plus gäller produkt, minus kvot. Den allmänna absoluta formeln använder känslighetskoefficienter även i kovarianstermerna (GUM 5.2).

Korrelationskoefficienten $r$ beskriver sambandet mellan felen och ligger mellan $-1$ och $+1$. Vid $r=0$ är de okorrelerade. Oberoende fel är också okorrelerade, men okorrelerade fel behöver inte vara oberoende.

Eget exempel: samma relativa kalibreringsfaktor påverkar två analyter lika. Varje analyt har 4 % osäkerhet. Den består av en gemensam del och en analytspecifik del, vardera $\sqrt8 \approx 2{,}83\,\%$. De specifika delarna är oberoende av varandra och av den gemensamma delen. Totalen är $\sqrt{8+8}=4\,\%$. Eftersom halva variansen är gemensam blir $r=8/16=0{,}5$.

När vi bildar kvoten tar den gemensamma kalibreringsfaktorn ut sig. De analytspecifika bidragen återstår och ger $\sqrt{8+8}=4\,\%$. Samma svar fås med kovariansformeln: $\sqrt{4^2+4^2-2\cdot0{,}5\cdot4\cdot4}=4\,\%$. Ett felaktigt antagande om oberoende skulle ge $\sqrt{4^2+4^2}\approx5{,}7\,\%$. Att båda analyterna har en gemensam kalibrator är dock inte tillräckligt för att bidraget ska försvinna helt. Det förutsätter också att kalibratorn påverkar dem lika mycket relativt sett.

När ger $k=2$ ungefär 95 %? Det förutsätter en ungefär normal resultatfördelning och en väl etablerad $u_c$, med många effektiva frihetsgrader. Antalet observationer säger inte allt. Bygger en varianskomponent på få oberoende serier kan den $t$-faktor som behövs vara större än 2. GUM annex G beskriver hur effektiva frihetsgrader kan approximeras med Welch–Satterthwaite. Långtids-IQC kan ge ett bättre underlag. Vi behöver ändå bedöma om data är representativa, hur observationerna beror av varandra och vilken fördelning som är rimlig.

Krav på metoden (eget tillägg utanför EP29). Milan-konsensus beskriver tre grunder för analytiska prestandaspecifikationer: kliniska utfall, biologisk variation och aktuell metodprestanda (Sandberg m.fl. 2015). Valet beror på vad som mäts och hur provsvaret ska användas.

För analytisk imprecision föreslog Fraser m.fl. (1997) tre nivåer: önskvärd $CV_A\le0{,}5CV_I$, miniminivå $\le0{,}75CV_I$ och optimal nivå $\le0{,}25CV_I$. Här avser $CV_A$ imprecisionen. Om även andra komponenter ingår uttrycker vi hela $u_c$ som relativ standardosäkerhet.

Samma andelar av $CV_I$ förekommer också i specifikationer för total standardosäkerhet (Panteghinis JCTLM-presentation, 2019, bild 12–14). När ett sådant mål används behöver vi därför ange om det gäller imprecisionen eller den totala osäkerheten. Ett lågt IQC-CV räcker inte för att visa att osäkerheten i kalibrering, referensvärde och biasbedömning ingår.

Eget exempel: $CV_I=4\,\%$, $CV_A=1\,\%$ och en separat, oberoende relativ kalibreringsosäkerhet på 3 % ger $u_{c,rel}=\sqrt{1^2+3^2}=3{,}16\,\%$. Precisionen klarar ett mål på 2 %, men totalbudgeten klarar inte ett separat valt MU-mål på 2 %.

En kort serie och långtids-IQC ger olika bilder. Upprepade mätningar samma dag liknar ett fotografi av mätsystemet under nästan oförändrade betingelser. Långtids-IQC liknar mer en film, där reagenslotter, kalibratorbyten, underhåll och drift kan hinna påverka resultaten. Men för att kontrollresultaten ska säga något om patientproverna måste materialet bete sig tillräckligt likt dem. Perioden behöver också omfatta de rutinbetingelser som skattningen ska gälla för.

För att välja ett lämpligt underlag behöver laboratoriet gå igenom koncentrationsnivå, material och genomförda byten. Det behöver också framgå hur skiften och avvikande värden har hanterats. Tar vi bort för många värden eller räknar om för tätt kan variationen underskattas. Olämplig sammanslagning av skiften kan i stället ge en överskattning. Enligt EP29 7.2 och kapitel 8 behöver osäkerhet i referensvärde, kalibrering och biasbedömning bedömas separat när bidragen inte har varierat i IQC. Samma bidrag får samtidigt inte räknas två gånger.

Räkna fram $u_c$ från QC-data (EP29, exempel 4 och tabell 2). Tabellen innehåller fem replikat i var och en av fem serier, alltså 25 värden. En serie behöver inte motsvara en dag.

Medelnivån är 141,4. Vi får $MS_{wth}=0{,}52$ (20 frihetsgrader) och $MS_{btw}=24{,}4$ (4 frihetsgrader). Här används µmol/L som enhet. Exportens mmol/L är sannolikt en enhetsmiss för kreatinin på denna nivå.

1. Inomserie-SD: $s_{wth}=\sqrt{0{,}52}\approx0{,}72\ \mu\text{mol/L}$.
2. Mellanserie-SD: dra bort upprepbarhetsbruset och dela med $n_0=5$: $s_{btw}=\sqrt{(24{,}4-0{,}52)/5}=\sqrt{4{,}776}\approx2{,}19\ \mu\text{mol/L}$.
3. Kombinera de oavrundade varianserna: $u_c=\sqrt{0{,}52+4{,}776}=\sqrt{5{,}296}\approx2{,}30\ \mu\text{mol/L}$.

Mellanserievariationen bidrar mest i detta försök. Om vi bara använde inomserie-SD skulle osäkerheten bli ungefär tre gånger mindre. Skattningen gäller nästa mätning av samma kontrollmaterial under samma betingelser, inklusive samma reagenslot. Den täcker alltså inte en fullständig långtidsbudget för patientprover.

Egen beräkning av täckningen: med en balanserad normalmodell ger Welch–Satterthwaite-approximationen cirka 4,70 effektiva frihetsgrader för denna kombination. För tvåsidig 95 % täckning blir faktorn cirka 2,62. De 25 värdena räcker alltså inte för att motivera 95 % täckning med $k=2$. Det egna kreatininexemplet vid 50 längre fram bygger på ett annat antagande: där är osäkerheten väl skattad.

Equalis och annan extern kvalitetssäkring. (Eget tillägg.) En EQA-studie kan pröva laboratoriets uppgifter om osäkerhet och bias, om den är utformad för det. Jämförelse mot en referens kräver kommutabelt material och ett metrologiskt spårbart referensvärde. Jämförelse med metodgruppens konsensusvärde besvarar en annan fråga. EP29 7.5 beskriver dessutom särskilt utformade interlaboratoriestudier för att karakterisera osäkerhet. Sådana studier kan ge värdefulla data. Vanliga EQA-resultat kan däremot inte utan vidare ersätta det underlag som laboratoriet självt behöver ta fram.

Vad händer med osäkerheten när vi korrigerar bias? (Eget exempel.) Ett kommutabelt och tillämpligt CRM för S-Kalcium har certifierat värde $2{,}40\ \text{mmol/L}$ med standardosäkerhet $0{,}02\ \text{mmol/L}$. Laboratoriet mäter materialet 10 oberoende gånger och får medelvärdet $2{,}44$ och SD $0{,}03\ \text{mmol/L}$.

• Bias: $2{,}44-2{,}40=0{,}04\ \text{mmol/L}$.
• Osäkerhet i labbets medelvärde: $0{,}03/\sqrt{10}\approx0{,}0095\ \text{mmol/L}$.
• Osäkerhet i biasbedömningen: $u_{\text{bias}}=\sqrt{(0{,}03/\sqrt{10})^2+0{,}02^2}\approx0{,}022\ \text{mmol/L}$.

Anta att laboratoriet använder en korrektion på $-0{,}04$. Resultatens standardosäkerhet före korrektionen är $u_c=0{,}03$. Om den är okorrelerad med korrektionens osäkerhet, och korrektionens bidrag inte redan ingår, blir totalen $\sqrt{0{,}03^2+0{,}022^2}\approx0{,}037\ \text{mmol/L}$.

Efter korrektionen är den skattade förskjutningen borta. Samtidigt har vi lagt till den osäkerhet som själva korrektionen för med sig. Här ligger biasen 0,04 inom ungefär $2u_{\text{bias}}=0{,}044$. Exemplet beskriver alltså följden av att korrigera, utan att avgöra om laboratoriet bör göra det.

Välj beräkning efter frågan.

Här motsvarar faktorerna 2 och 1,65 ungefär tvåsidig respektive ensidig 95 % i en lämplig normalmodell med väl skattade osäkerheter. Andra underlag kan kräva andra faktorer.

Samma CV kan ge olika absolut osäkerhet (eget exempel). För en jämförelse i absoluta tal behöver den relativa standardosäkerheten räknas om vid den koncentration som är aktuell. För albumin med analytisk $CV_A=2\,\%$ får vi:

• vid $25\ \text{g/L}$: analytiskt $u=0{,}02\cdot25=0{,}50\ \text{g/L}$
• vid $45\ \text{g/L}$: analytiskt $u=0{,}02\cdot45=0{,}90\ \text{g/L}$

Den absoluta osäkerheten är större vid den högre koncentrationen, trots samma CV. Relativ RCV kan däremot räknas direkt i procent. Det förutsätter fortfarande att $CV_A$ är relevant vid den aktuella koncentrationen; CV behöver inte vara konstant över hela mätområdet.

Gemensamma fel kan försvinna i differensen (eget exempel). Anta att varje resultat har en gemensam additiv kalibreringskomponent med standardosäkerhet 2 och ett oberoende fel med standardosäkerhet 1. Ett enskilt resultat har $u_c=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt5$, men differensen har $u(d)=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2$: den gemensamma komponenten tar ut sig. Med $k=2$ blir MD 2,83, inte 6,32 som ett felaktigt oberoendeantagande för hela $u_c$ skulle ge.

För att avgöra vilka fel som tar ut sig behöver vi se både på mätmodellen och på vilken jämförelse vi gör. En gemensam multiplikativ faktor tar exempelvis ut sig i en kvot; ett gemensamt additivt fel kan fortfarande påverka en procentförändrings nämnare. Metod-, kalibrerings- eller lotbyten mellan proverna kan kräva en annan modell.

RCV med biologisk variation. (Eget tillägg.) I den vanliga symmetriska procentmodellen beräknas $RCV=k\sqrt2\sqrt{CV_A^2+CV_I^2}$. De båda CV-värdena ska anges i samma skala. Modellen förutsätter också ungefär lika variation vid provtillfällena och oberoende mellan dem. $CV_A$ ska beskriva den analytiska variation som är relevant mellan proverna. Hela osäkerhetsbudgeten för ett enskilt resultat kan därför inte automatiskt användas där.

Sätter vi $CV_I=0$ får vi analytisk MD, förutsatt att vi behåller samma faktor, skala och analytiska komponenter och räknar med samma oberoendeantaganden.

När vi väljer $CV_I$ behöver värdet passa patientgruppen, tiden mellan provtagningarna och den stabila situation som modellen beskriver (Jonker m.fl. 2020). En förändring som passerar den tillämpliga RCV-gränsen talar för en skillnad större än modellens förväntade analytiska och inomindividuella variation. Även när gränsen passeras måste vi bedöma om förändringen har klinisk betydelse eller kräver behandling. Ligger förändringen inom gränsen har vi heller inte visat att patientens tillstånd är oförändrat.

Den symmetriska procentformeln är en approximation. Eftersom det första värdet också varierar slumpmässigt påverkas jämförelsens faktiska falsklarm. En lämplig lognormal modell ger i stället asymmetriska procentgränser (Lund m.fl. 2016). RCV-verktyget använder den symmetriska approximationen.

Hur jag väljer vid uppföljning. Jag föredrar en ensidig bedömning när frågan har dokumenterats i förväg, till exempel ”har kreatinin stigit?” eller ”har Hb sjunkit?”. Då kan hela risken för falsklarm läggas i den riktning som är relevant. Nivån får väljas med hänsyn till vad falsklarm och missade förändringar skulle innebära. En 90 %-nivå är inte lämplig i alla kliniska situationer.

När riktningen inte har bestämts i förväg föredrar jag en tvåsidig bedömning. Därför börjar RCV-verktyget i tvåsidigt läge och kräver ett riktningsval för ensidig beräkning. Valet i verktyget visar däremot inte att frågan var bestämd innan det andra provsvaret kom.

Ett kreatininsvar som rapporteras och följs upp (eget exempel). Anta att S-Kreatinin kring $50\ \mu\text{mol/L}$ har ett hypotetiskt $u_c=2{,}3\ \mu\text{mol/L}$. I detta exempel är osäkerheten väl skattad från representativa data med många effektiva frihetsgrader och fördelningen ungefär normal. De relevanta osäkerheterna antas vara lika, och felen mellan resultaten okorrelerade. Det är ett separat räkneexempel: skattningen från försöket med fem serier har inte överförts till koncentrationen 50.

1. Rapportering: $U=2\cdot2{,}3=4{,}6\approx5$, alltså $(50\pm5)\ \mu\text{mol/L},\ k=2$, ungefär 95 % under antagandena.
2. Monitorering: $MD=2\sqrt{2{,}3^2+2{,}3^2}\approx6{,}5\ \mu\text{mol/L}$ för analytisk särskiljbarhet vid ungefär tvåsidig 95 %.
3. Tolkning: 50 → 55 passerar inte MD; 50 → 58 gör det. RCV kan bli större när biologisk variation läggs till med samma faktor och analytiska modell.

$U$ beskriver alltså ett provsvar, medan MD gäller skillnaden mellan två. I exemplet kan vi använda samma $u_c$ i båda beräkningarna eftersom vi har antagit okorrelerade fel. Finns gemensamma komponenter behöver differensens osäkerhet räknas separat.