← Alla verktyg

Sensitivitet & specificitet

Visualisering

Interaktiv visualisering av hur beslutsgräns, populationer och prevalens påverkar sensitivitet, specificitet, PPV/NPV och ROC-kurvan.

gräns 10004080120160200
Sant negativ (frisk < gräns) Falskt positiv (frisk > gräns) Falskt negativ (sjuk < gräns) Sant positiv (sjuk > gräns)
Referenser
  • [1] Altman DG, Bland JM. (1994). Diagnostic tests 1: sensitivity and specificity. BMJ, 308(6943), 1552. DOI ↗
  • [2] Altman DG, Bland JM. (1994). Diagnostic tests 2: predictive values. BMJ, 309(6947), 102. DOI ↗
  • [3] Youden WJ. (1950). Index for rating diagnostic tests. Cancer, 3(1), 32–35. DOI ↗
  • [4] Zweig MH, Campbell G. (1993). Receiver-operating characteristic (ROC) plots: a fundamental evaluation tool in clinical medicine. Clinical Chemistry, 39(4), 561–577. DOI ↗
Metodik och formler
Modellen

Friska och sjuka modelleras som varsin normalfördelning av mätvärdet. En beslutsgräns delar utfallen i fyra rutor: sant positiva (TP), sant negativa (TN), falskt positiva (FP) och falskt negativa (FN). Sjuka antas ha högre värden, så testet är positivt när värdet ligger över gränsen c. Med Φ som normalfördelningens fördelningsfunktion blir:

Sensitivitet=TPTP+FN=1−Φ ⁣(c−μsjukσsjuk)\text{Sensitivitet}=\frac{TP}{TP+FN}=1-\Phi\!\left(\frac{c-\mu_{sjuk}}{\sigma_{sjuk}}\right)
[1]
Specificitet=TNTN+FP=Φ ⁣(c−μfriskσfrisk)\text{Specificitet}=\frac{TN}{TN+FP}=\Phi\!\left(\frac{c-\mu_{frisk}}{\sigma_{frisk}}\right)
[1]
Prediktiva värden (Bayes)

PPV och NPV beror på prevalensen p — samma test ger lägre PPV i en lågprevalent population, även vid hög sensitivitet och specificitet.

PPV=Sens⋅pSens⋅p+(1−Spec)(1−p)\text{PPV}=\frac{\text{Sens}\cdot p}{\text{Sens}\cdot p+(1-\text{Spec})(1-p)}
[2]
NPV=Spec (1−p)(1−Sens) p+Spec (1−p)\text{NPV}=\frac{\text{Spec}\,(1-p)}{(1-\text{Sens})\,p+\text{Spec}\,(1-p)}
[2]
ROC och Youdens index

ROC-kurvan ritar sensitivitet mot 1 − specificitet när beslutsgränsen sveps. Youdens index mäter avståndet upp till slumplinjen; den gräns som maximerar J väger båda feltyperna lika.

J=Sensitivitet+Specificitet−1J=\text{Sensitivitet}+\text{Specificitet}-1
[3, 4]